好 各位同学
我们今天要讲的题目是
从算筹到ENIAC
那么今天的主要内容
我会从远古的手动的一些计算工具
一直讲到我们现代的电子计算机ENIAC
首先我们来介绍一下远古的计算工具
我们看
我们人类社会最早的计算工具是什么呢
其实早先可以有结绳记事
但是那个呢谈不上计算
只能称得上是存储
那么最早的计算工具
是出现在中国的商周时期
是什么呢
就是这样的一些东西
叫算筹
那么我们古代成语
“运筹帷幄”之中的“筹”
就是这个算筹
这是普通的算筹
就是一些小木棍
它的高端产品是什么呢
就是一些小骨头棍
这个算筹用来怎么计数呢
我们古代有“横式”“纵式”两种计数方式
其实就是不同的排放组合来代表不同的数字
那么大家想
这些小木棍用来作为计算工具
能够完成什么样的工作呢
事实上我们中国古代有一位老大爷
他用算筹还是做了一些工作
我们来认识一下这位老大爷
他是谁呢
他叫祖冲之
他用算筹做出了什么呢
他把圆周率从3.1415926到3.1415927之间估算出来
所以算筹还是可以做一些很好的工作的
同样的这个年代
在欧洲也有类似的一些工具
那就是欧洲的Napier算筹
欧洲的这个Napier算筹
它是依据一定的计算原理来做的
什么原理呢
我说是“格子原理”
那什么是“格子原理”呢
我们来看一下
举个简单例子
比如说我们要计算24乘以36
这个时候我们用一个格子把它画出来
把2、4、3、6分别对应横向的格和纵向的格
这时候我们把每一个格子分成两个部分
其中要填上数字
填什么数字呢
比如说2乘以6
它的这个相应的位置
2乘以6等于12
相应的位置就填上1和2
类似的方法
我们把所有的格子的数字都填满
那么好 24乘36到底等于多少
我们看 个位数就是4
十位数呢就是这样相加 就是6
百位数就是这样相加 就是8
864 大家去验算一下是不是对的
是对的
利用这样的一个“格子原理”
欧洲的Napier发明了这种算筹
就是这个样子的
大家看 就是这样
后来中国又出现了一种
低碳 环保 便携
同时解决问题又非常利索
三下五除二就可以搞定的计算工具
是什么呢
就是算盘
这个算盘应该说在中国古代
社会发展中起到了重要的作用
就不用多说了
它出现在宋 元 大概这个年代
还是大概同一时代
在欧洲有一个数学家
英国的数学家奥特雷德
他发明了一种计算工具叫“计算尺”
这个计算尺实际上
尽管是在十五世纪发明的
但是真正推广应用的
让世人所知的
是谁呢
是到了十八世纪的时候
一位人物
叫做瓦特
就是发明蒸汽机的瓦特
他把计算尺做了一点点改进
怎么改进呢
大家看
计算尺上增加了一个滑动的标
这个标是用来作为
记录中间的计算结果用的
所以瓦特用它做了大量的计算
也为后来的工业发展起到了重要作用
这是计算尺
这是远古的计算工具
我们说远古的计算工具
大体可以称为是手动计算工具
后来又有一些先辈
他们利用他们的智慧
为我们发明了机械式的计算工具
下面呢我们来看一下
机械式计算工具
在这一部分我要讲四个案例
按照历史的顺序我要将四个案例
其实我们还有一些别的计算工具
我们首先来看
在欧洲文艺复兴的期间
有一位老人家设计了这样的一个装置
由十三个齿轮来做加法
这样一个装置
那么这个装置实际的形状
就是这样的形状
那么是哪一位老人家设计的呢
我们来认识一下
哇 蒙娜丽莎
的作者达芬奇
他设计的这个装置
一直是停留在手稿状态
后来无意当中被人发现
说达芬奇怎么还有这么一个发明
但是一直到1968年
才有人真正把他这个装置
按照他的这个说明恢复了出来
就是下面这个图
这个图大家可以看到
就是一个真实的装置
你们在某些博物馆也许会看到这个装置
这是最早达芬奇做了一个加法器的设计
是一个机械式的
这个呢大约是在十四世纪的时候
又过了大约两百年
一位德国的科学家叫契克卡德
他又设计了一个机械式的计算装置
这是契克卡德
他发明的这个装置是这个样子的
为什么这样呢？
因为他最早发明这个装置是木头的
放到他的家乡
结果就因为是木头的
有一次家乡不小心失火了
一把火烧掉了
所以留下的只有图纸
后人又根据他的图纸
真实地再现了
他所设计的这个计算装置
也还是木头的
发现这个装置运行非常好
这是德国的科学家当时
用木头做的一个计算装置
大体上和契克卡德在同一年代
又有一位年轻人
他在19岁的时候设计了一个
也是机械式计算装置
叫齿轮计算器
就是这样的
这个计算器的特点是什么
十进制 带进位
这样的一个特点
这个年轻人为什么要设计这样一个装置呢
是因为他的父亲是政府官员
负责的工作是每天都要计算复杂的税率
计算任务非常重
他年纪轻轻的时候就觉得
父亲很辛苦
我希望能够给父亲做一点事情
所以他就想
我可不可以用一个机械的装置
来代替父亲的这种繁琐的工作
所以他就设计了这么一个装置
叫齿轮计算器
谁设计的呢
就是这位年轻人
大家可能就不太认识
这位年轻人的名字叫做帕斯卡
大家觉得耳熟啊
帕斯卡是谁呢
没错 就是你想的那个压强的单位
帕斯卡
他最早设计了这个齿轮式的计算器
这个计算器的实物是这样的
它最后生产没有呢
生产了
而且生产了很多
生产了很多之后
有几个样品当时还曾经送到了中国
可惜中国当时也没有用
这是打开后里面的装置
通过齿轮的咬合来进行十进制的计算
这是帕斯卡
那么帕斯卡他所做的工作
应该说在那个年代超前的
也是一种非凡的
那么 在帕斯卡生命的最后几年
他专心地在写 总结自己的思想
他在他的书中写道
这种计算器所进行的工作比动物的行为
更接近于人类的思维
也就是说 他实际上
提出了一种非凡的想法
为了实现这样一个目的
是什么
就是利用纯粹的机械的装置
来代替我们人类的思考和记忆
那么这种想法在当时可以说
是一种非凡的创新 非凡的创举
但是非常可惜 他有这样非凡的创举
但是帕斯卡呢 在39岁的时候就去世了
英年早逝了 特别可惜
那么帕斯卡其实自己呢
也对自己有一个评价
他说 人好比是脆弱的芦苇
但是 他又是有思想的芦苇
其实这句话很有意思
我们现在回想
我们现在很多人比一个强壮的芦苇
不知道要强壮多少倍
但是最终也是像芦苇一样悄无声息
为什么呢
大家可以想一想帕斯卡的这句话
好 那么帕斯卡之后
有一位比帕斯卡小二十多岁的年轻人
那么 他被帕斯卡的想法深深的迷住了
他后来设计了一个
大约在帕斯卡计算机之后
我们推算在大约在半个世纪之后
他设计了一个乘法器
大家看这个乘法器
那么这个乘法器看这个样子就比较
高端 大气 上档次
比之前的要好看多了
那么这个乘法器谁设计的呢
我们认识一下这位年轻人
他的名字叫莱布尼茨
那么这个莱布尼茨 他这个乘法器
和之前帕斯卡的加法器的区别在什么地方
它是二进制的 所以这是它最大的特点
二进制 乘法器
机械式的
那么说到这个二进制呢
应该说还是和中国的文化还是相当有些渊源
那么据说莱布尼茨的二进制想法
来自于我们的伏羲八卦图
那么怎么对应呢
就是伏羲八卦图当中的
乾 坤 坎 离 巽 艮 震 兑
这八个卦呢 分别可以用
二进制的000 001等等 这样表示出来
所以呢 有一种说法呢 说
莱布尼茨的二进制思想来源于中国的八卦
当然 莱布尼茨本人是否认的
但是又有中国学者又考证过
说他否认不了这一点
他肯定是之前见过这个八卦的
当然这个事情 我们不去再考证
它到底是起源于什么地方 二进制
我觉得我们现在自强是更重要的
好 那么我们这个小节呢
主要就给大家介绍了最远古的手动计算工具
和机械式的一些计算工具
那么也体现了先辈的智慧
但是真正对未来的 也就是现在的计算机科学
产生重大影响
我们有两位伟大的先驱
那么 他们的故事
我们在下一节将要给大家讲述